Question

【题目】利用数轴解决问题：我们知道，若数轴上点表示的数是，点表示的数是，则、两点间的距离记作，．

（1）若，，则= ；

（2）若数轴上一点表示的数是，，则=　 　；

（3）若点表示的数是，已知，点在的左边，，点在点的右边，，点以每秒的速度向右移动，同时点、点分别以每秒、的速度向左移动．设移动时间为秒，那么是否有最小值？若有，求出最小值并写出此时的取值范围；若没有，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）1；（3）的最小值为2，此时t的取值范围2<t<3

【解析】

（1）根据两点之间的距离公式即可求出；
（2）根据两点之间的距离公式得出，表示数轴上到点3的距离与到点距离相等的点，即可求出的值.
（3）根据点在的左边，，点在点的右边，，求出的值，根据移动规律求出,根据两点之间的距离公式得到，求出.根据两点之间的距离公式即可求出的最小值.

（1）

（2），表示数轴上到点3的距离与到点距离相等的点，则

（3） 点在点的右边，

，

,

,

,

,

.

的最小值为2，此时t的取值范围2<t<3