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【题目】两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成图1。
探索发现：试用不同的方法计算图1的面积，你能发现a、b、c间有什么数量关系？
尝试应用：如图2，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，三边分别为a、b、c，
①若b－a=2，c=10，求此三角形的周长及面积。
②若b=12，a、c均为整数，试求出所有满足条件的a、c的值。
参考答案：
【答案】发现 
；①24，24；②a=35，c=37或a=16，c=20或 a=5，c=13或a=9，c=15
【解析】试题分析：用两种不同的方法求出图形的面积即可得出结论；①利用完全平方公式的变形得出周长和面积；②根据
，和题目要求得出整数a和c的值即可.
试题解析：
发现 
；
①24，24；
②a=35，c=37或a=16，c=20或 a=5，c=13或a=9，c=15
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查看答案和解析>>【题目】若25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k= ．
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查看答案和解析>>【题目】若am=3，an=5，则am+n=______．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次
C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取
D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法
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查看答案和解析>>【题目】已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的
．图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．则下列说法不正确的是（ ）
A．货车行驶2小时到达C站 B．货车行驶完全程用时14小时
C．图2中的点E的坐标是（7，180） D．客车的速度是60千米∕时
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．
（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；
（2）点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为
，求a的值；（3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d （n），由定义可知：10b=n与b=d （n）所表示的是b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10﹣2）= ；
劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（
）=d（m）﹣d（n）．根据运算性质，填空：
= （a为正数）．（2）下表中与数x对应的劳格数d （x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
x
1.5
3
5
6
8
9
12
27
d（x）
3a﹣b+c
2a﹣b
a+c
1+a﹣b﹣c
3﹣3a﹣3c
4a﹣2b
3﹣b﹣2c
6a﹣3b
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