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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分线，与边BC交于点F．求∠EAF的度数．
参考答案：
【答案】15°.
【解析】
先由四边形内角和求出∠BAD的度数，再根据AF是∠BAD的平分线求出∠BAF的值，最后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE即可得到结论.
在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，
∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=360°-50°-110°-90°=110°，
∵AF是∠BAD的平分线，
∴∠BAF=
∠BAD=×110°=55°,
∵AE⊥BC，∠B＝50°，
∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，
∴∠EAF=∠BAF-∠BAE=55°-40°=15°.
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．
（1）DE和BF相等吗？请说明理由．
（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD∥EF，CG平分∠BCE．若∠B＝120°，∠GCD＝10°，则∠E＝___°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
的解析式为
，它与坐标轴分别交于A，B两点.
（1）求出点A的坐标；
（2）动点C从y轴上的点
出发，以每秒1个单位长度的速度向y轴负半轴运动，求出点C运动的时间t，使得
为等腰三角形. -
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数
. (1)
满足何条件时，y随x的增大而减小；(2)
满足何条件时，图像经过第一、二、四象限；(3)
满足何条件时，它的图像与y轴的交点在x轴的上方. -
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查看答案和解析>>【题目】已知直线l1：y=
x-3与x轴，y轴分别交于点A和点B．（1）求点A和点B的坐标；
（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，求直线l2的函数解析式；
（3）设直线l2与x轴的交点为M，则△MAB的面积是______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：
①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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