Question

【题目】已知一次函数.

(1)满足何条件时，y随x的增大而减小；

(2)满足何条件时，图像经过第一、二、四象限；

(3)满足何条件时，它的图像与y轴的交点在x轴的上方.

Answer 1

【答案】（1）k>2；（2）2<k<3；（3）k<3且k≠2.

【解析】

（1）根据一次函数的性质，如果y随x的增大而减小，则一次项的系数小于0，由此得出2-k＜0，即可求出k的值；

（2）根据一次函数的性质知，当该函数的图象经过第一、二、四象限时，2-k＜0，且-2k+6＞0，即可求出k的范围；

（3）先求出一次函数y=（2-k）x-2k+6与y轴的交点坐标，再根据图象与y轴的交点在x轴的上方，得出交点的纵坐标大于0，即可求出k的范围．

(1)∵一次函数y=(2k)x2k+6的图象y随x的增大而减小，

∴2k<0，

解得k>2；

(2)∵该函数的图象经过第一、二、四象限，

∴2k<0，且2k+6>0，

解得2<k<3；

(3)∵y=(2k)x2k+6，

∴当x=0时，y=2k+6，

由题意，得2k+6>0且2k≠0，

∴k<3且k≠2.