Question

【题目】如图，AB∥CD∥EF，CG平分∠BCE．若∠B＝120°，∠GCD＝10°，则∠E＝___°．

Answer 1

【答案】100°

【解析】

由AB∥CD，∠B＝120°可得∠BCD＝60°，从而可求出∠GCB＝70°，再根据GC是角平分线得∠GCE＝70°，从而可求出∠DCE，再根据CD∥EF即可得解.

∵AB∥CD，

∴∠B+∠BCD=180°，

∵∠B=120°

∴∠BCD=180°-∠B=180°-120°=60°

∵∠GCD=10°

∴∠GCB=∠GCD+∠DCB=10°+60°=70°

∵GC平分∠BCE

∴∠GCE=∠GCB=70°

∴∠DCE=80°

∵CD∥EF，

∴∠DCE+∠E=180°

∴∠E=180°-∠DCE=180°-80°=100°.

故答案为：100°