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【题目】如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE＝1．5，则四边形EFCD的周长为_____．
参考答案：
【答案】12
【解析】
由平行四边形的性质可得AB=CD、BC=AD，即；再证得△AEO≌OCFO，得到OE=OF=1.5，最后求.四边形EFCD的周长即可．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为18，
∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，AD//BC，
∴∠OAE=∠OCF，
又∵四边形ABCD的周长为
∴AD+CD=9
在△AEO和△CFO中，
∠OAE=∠OCF,OA=OC,∠AOE=∠COF
∴△AEO≌△CFO（ASA）
∴OE=OF=1.5，AE=CF
∴EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+ EF=9+3=12
故答案为12．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=
x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边三角形ABC中，AB=12cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AC匀速运动，动点Q同时从点B出发以同样的速度沿CB的延长线方向匀速运动，当点P到达点C时，点P，Q同时停止运动.设运动时间为ts，过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D.
⑴当t为何值时，△CPQ为直角三角形？
⑵求DE的长.
⑶取线段BC的中点M，连接PM，将△CPM沿直线PM翻折，得到△C，PM，连接AC，，当t= 时，AC，的值最小，最小值为 .
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H．则下列结论：①ED⊥CA；②EF＝CG；③EH=
EG；④S△EFD＝S△CEG成立的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E，F分别是边AD，BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点A′处，此时点B落在点B′处．已知折痕EF=13，则AE的长等于_________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上．
(1)画出位似中心O；
(2)△ABC与△A′B′C′的相似比为__________，面积比为__________.
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查看答案和解析>>【题目】某种蔬菜的价格随季节变化如下表，根据表中信息，下列结论错误的是（ ）
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格
（元/千克）5.00
5.50
5.00
4.80
2.00
1.50
1.00
0.90
1.50
3.00
2.50
3.50
A.
是自变量，是因变量B. 2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克
C. 2-8月份这种蔬菜价格一直在下降
D. 8-12月份这种蔬菜价格一直在上升
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