Question

【题目】“五一节”期间，小明一家自驾游去了离家240千米的某地，如图是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求出y（千米）与x（小时）之间的函数表达式；
（2）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

Answer 1

【答案】
（1）解：当0＜x≤1时，设函数表达式为y=kx，

∵当x=1时，y=60，

∴k=60，

∴y=60x；

当1＜x≤3时，设函数表达式为y=k′x+b，

∵图象过点（1，60），（3，240），

∴ ，解得： ，

∴y=90x﹣30．

∴y（千米）与x（小时）之间的函数表达式为y=

（2）解：当x=2时，y=90×2﹣30=150，

∴240﹣150=90．

答：他们出发2小时时，离目的地还有90千米

【解析】（1）分0＜x≤1和1＜x≤3两段来考虑，根据图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式；（2）将x=2代入（1）得出的函数解析式中，得出y值，再用240﹣y即可得出结论．