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【题目】如图，在正方形ABCD中，边长为a，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上的一个动点，OE⊥OF交AB边于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B时，则图中阴影部分的面积是___________．
参考答案：
【答案】
【解析】
连接BD，证明△FOB≌△EOC，同理得到△HOD≌△GOC，得到答案．
解：连接BD，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BOC＝90°，
∴∠BOE+∠EOC＝90°，
∵OE⊥OF，
∴∠BOE+∠FOB＝90°，
∴∠FOB＝∠EOC，
在△FOB和△EOC中，
，
∴△FOB≌△EOC，
同理，△HOD≌△GOC，
∴图中阴影部分的面积＝△ABD的面积＝
×正方形ABCD的面积＝，
故答案为：．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（其中b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．
（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标．
（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围．
（3）沿直线AC方向平移该二次函数图象，使得CM与平移前的CB相等，求平移后点M的坐标．
（4）点P是直线AC上的动点，过点P作直线AC的垂线PQ，记点M关于直线PQ的对称点为M′．当以点P、A、M、M′为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断
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查看答案和解析>>【题目】如图，以ABCD 的四条边为边，分别向外作正方形，连结 EF，GH，IJ，KL．如果ABCD 的 面积为 8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（ ）
A.8B.12C.16D.20
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查看答案和解析>>【题目】如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（ ）
A. AC=BD B. ∠1=∠2 C. ∠ABC=90° D. ∠1=90°
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查看答案和解析>>【题目】某市防洪大堤的横截面如图所示，已知AE∥BC，背水坡AB的坡度
，且AB=26米．身高1.8米的小明竖直站立于A点，眼睛在M点处测得竖立的高压电线杆顶端D点的仰角为24°，已知地面CB宽30米，则高压电线杆CD的高度约为（ ）（结果精确到整数，参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）
A. 33米 B. 34米 C. 35米 D. 36米
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查看答案和解析>>【题目】在下列
， 
，0，1，2，3这6个数中任取一个数记作
，放回去，再从这六个数中任意取一个数记作
，则使得分式方程
有整数解，且使得函数
的图象经过第一三四象限的所有
的值有（ ）．A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 8个
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