Question

【题目】如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（　　）

A. AC=BD B. ∠1=∠2 C. ∠ABC=90° D. ∠1=90°

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：A、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知四边形ABCD是矩形，故此选项不符合题意；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠DAC＝∠2，

∵∠1＝∠2，

∴∠DAC＝∠1，

∴AD＝CD，

∴平行四边形是菱形，故此选项符合题意；

C、根据有一个角是90°的平行四边形是矩形可知四边形ABCD是矩形；

D、∠1＝90°无法证明四边形ABCD是菱形，故此选项不符合题意．

故选B．

定睛：本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定方法；注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．．