Question

【题目】已知∠是锐角，∠是钝角，且∠＋∠＝180°，那么下列结论正确的是（　 　）

A. ∠的补角和∠的补角相等 B. ∠的余角和∠的补角相等

C. ∠的余角和∠的补角互余 D. ∠的余角和∠的补角互补

Answer 1

【答案】C

【解析】试题解析：A、∠α是锐角，∠β是钝角，则∠α的补角是钝角，∠β的补角是锐角，它们不相等，故选项错误；

B、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，

当90°-∠α=180°-∠β，∠β-∠α=90°，

故选项错误，

C、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，

∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°，

故选项正确；

D、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，

∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°，

故选项错误，

故选C．