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【题目】某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin48°≈ 
，tan48°≈ 
，sin64°≈ 
，tan64°≈2）
参考答案：
【答案】解：根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48°
在Rt△ADB中，tan64°= 
，
则BD= 
≈ 
AB，
在Rt△ACB中，tan48°= 
，
则CB= 
≈ 
AB，
∴CD=BC﹣BD
即6= AB﹣ AB
解得：AB= 
≈14.7（米），
∴建筑物的高度约为14.7米
【解析】Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC，根据CD=BC﹣BD可得关于AB 的方程，解方程可得．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
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查看答案和解析>>【题目】根据下列语句画图，并回答相应问题：已知：∠AOB．
(1)作射线 OA 的反向延长线 OE；
(2)向上作射线 OC，使∠AOC=90°；
(3)作射线 OD，使∠COD=∠AOB；
(4)图中共有 个角；（包括平角）
(5)锐角是 ，钝角是 ，直角是 ，平角是 ；
(6)你能找出图中所有相等的角吗（除∠COD=∠AOB 外）尽可能都写出来；
(7)与∠COD 互余的角有 个，互补的角有 个．
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查看答案和解析>>【题目】某校开展了“我最喜爱的老师”评选活动．确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）． 学生投票结果统计表
候选教师
丁老师
俞老师
李老师
陈老师
得票数
200
300
（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上）
（2）丁老师与李老师得到的学生总票数是600，且丁老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多40票，求丁老师与李老师得到的学生票数分别是多少？
（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=
（k≠0）（x＞0）相交于点A、C，与x轴相交于点B、D，连接AC．已知点A、B的刻度分别为5，2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．
（1）求k的值；
（2）求经过A、C两点的直线的解析式；
（3）连接OA、OC，求△OAC的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．
（
）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（
）若
，
，则
= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DE；③∠BDE=2∠BCE．其中正确结论的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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