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【题目】如图，在直角坐标系中，点A在函数 
的图象上，AB⊥ 
轴于点B，AB的垂直平分线与 
轴交于点C，与函数 的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）
A. 2
B.
C.4
D.
参考答案：
【答案】C
【解析】解：设AB与CD交于点G,A（x,y）,
∵A在函数y=
上，
∴xy=4;
又∵CD垂直平分AB，
∴AC=BC,AD=BD;∠CGA=∠DGA=90°
∴△ACD≌△BCD,
∴∠CAD=∠CBD,
又∵AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA,
∴∠CAB=∠CAD,
∴△ACG≌△ADG,
∴AC=AD,
∴四边形ACBD为菱形，
∴ S=
.AB.CD=.2x.y=xy=4；
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解比例系数k的几何意义的相关知识，掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积，以及对线段垂直平分线的性质的理解，了解垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，
（1）求证：AB∥OC；
（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
①当∠C=110°时，求∠EOB的度数.
②若平行移动AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变
化规律；若不变，求出这个比值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=
x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；
（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时．求出点P的坐标及最小距离． -
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，3)，B(2，3)，OC＝a.将梯形ABCO沿直线y＝x折叠，点A落在线段OC上，对应点为E.
(1)求点E的坐标；
(2)①若BC∥AE，求a的值；(提示：两边互相平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等)
②如图②，若梯形ABCO的面积为2a，且直线y＝mx将此梯形面积分为1∶2的两部分，求直线y＝mx的函数表达式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,某公司有三个住宅区可看作一点,A,B,C各区分别住有职工30人、15人、10人,且这三个住宅区在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( )
A. 点A B. 点B
C. A,B之间 D. B,C之间
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查看答案和解析>>【题目】运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
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