Question

【题目】为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A，B两校进行校园绿化，已知A校有如图的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图的阴影部分空地需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮3500米和2500米出售，且售价一样，若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：

路程、运费单价表

	A校		B校
	路程千米	运费单价元	路程千米	运费单价元
甲地	20		10
乙地	15		20

注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币

求：分别求出图1、图2的阴影部分面积；

若园林公司将甲地的草皮全部运往A校，请你求出园林公司运送草皮去A、B两校的总运费；

请你给出一种运送方案，使得园林公司支付出送草皮的总运费不超过15000元．

Answer 1

【答案】(1),;(2)20400元；（3）见解析.

【解析】（1）平移图形后，利用平行四边形面积公式计算即可．

（2）总费用=园林公司将甲地3500m2的草皮全部运往A校的费用+园林公司将乙地100m2的草皮全部运往A校的费用+园林公司将乙地2400m2的草皮全部运往B校的费用．

（3）设甲地草皮运送x m2去A校，有（3500﹣x）m2运往B校，乙地草皮（3600﹣x）m2运往A校，（x﹣1100）m2草皮运往B校．根据题意列出不等式即可解决问题．

（1）图1阴影面积=90×40=3600m2，图2阴影面积=40×60=2400m2．

（2）总运费=3500×20×0.15+100×15×0.2+2400×20×0.2=20400元．

（3）设甲地草皮运送x m2去A校，有（3500﹣x）m2运往B校，乙地草皮（3600﹣x）m2运往A校，（x﹣1100）m2草皮运往B校．依题意得：

　20×0.15x+（3500﹣x）×10×0.15+（3600﹣x）×15×0.20+（x﹣1100）×20×0.20≤1500，且x﹣1100≥0，

解得：1100≤x≤1340．

只要所设计的方案中运往A校的草皮在1100m2～1340m2之间都可．如甲地的草皮运往A校1100m2，运往B校2400m2，乙地草皮运往A校2500m2，总运费14400元．