Question

【题目】已知，直线在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上．求点A的坐标和直线的解析式；

Answer 1

【答案】 A（0，－3），直线的解析式为.

【解析】试题分析：根据平移的性质得到点C的坐标；把点B、C的坐标代入直线方程y=kx+b（k≠0）来求该直线方程，求出直线的解析式；然后令x=0,求出y的值，从而可求出A点坐标.

解：∵B（-3，3），将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，

∴-3+1=-2，3-2=1，

∴C的坐标为（-2，1），

设直线的解析式为y=kx+c，

∵点B、C在直线l上，

∴代入得：

解得：k=-2，c=-3，

∴直线的解析式为y=-2x-3；

∵当x=0时，y=-2x-3=-3；

∴A（0，-3）.