Question

【题目】如图，有一抛物线型的立交桥桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，若要在跨度中心点的左，右5米处各垂直竖立一根铁柱支撑拱顶，则铁柱应取多长？

Answer 1

【答案】15m．

【解析】试题分析：

根据抛物线形的拱桥在坐标系中的位置，找出抛物线上顶点和另一个点的坐标，代入抛物线的顶点式求出抛物线的解析式，再根据铁柱所在地的横坐标求出纵坐标，就是铁柱的高度。

试题分析：

由题意，知抛物线的顶点坐标为（20，16），点B（40，0），∴可设抛物线的关系为y=a（x-20）2+16．∵点B（40，0）在抛物线上，∴a（40-20）2+16=0，∴a=-．∴y=-（x-20）2+16．∵竖立柱柱脚的点为（15，0）或（25，0），∴当x=15时，y=-（15-20）2+16=15m；当x=25时，y=-（25-20）2+16=15m．∴铁柱应取15m．