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【题目】如图，直线l3，l4与l1，l2分别相交于点A、B、C、D，且∠1+∠2＝180°．
（1）直线l1与l2平行吗？为什么？
（2）点E在线段AD上，∠ABE＝30°，∠BEC＝62°，求∠DCE的度数．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）∠DCE＝32°．
【解析】
（1）根据平行线的判定解答即可；
（2）过点E作EF∥AB交BC于点F，利用平行线的判定和性质解答即可．
（1）直线l1与l2平行，
∵∠1+∠BAE＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠2＝∠BAE，
∴l1∥l2.
（2）过点E作EF∥AB交BC于点F，
可得：∠BEF＝∠ABE＝30°，
∴∠FEC＝62°﹣30°＝32°，
∵l1∥l2，
∴EF∥CD，
∴∠DCE＝∠FEC＝32°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD
（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度数；
（2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF．
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查看答案和解析>>【题目】某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离
（米）与离家时间
（分钟）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（ ）（1）修车时间为15分钟；
（2）学校离家的距离为4000米；
（3）到达学校时共用时间为20分钟；
（4）自行车发生故障时离家距离为2000米．
A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为
（千克），在甲园所需总费用为
（元），在乙园所需总费用为
（元），、与之间的函数关系如图所示.
（1）甲采摘园的门票是_____元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克____元；
（2）当
时，求与的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.
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查看答案和解析>>【题目】某商场销售同型号A、B两种品牌节能灯管，它们进价相同，A品牌售价可变，最低售价不能低于进价，最高利润不超过4元，B品牌售价不变．它们的每只销售利润与每周销售量如下表：（售价=进价+利润）
（1）当A品牌每周销售量为300只时，B品牌每周销售多少只？
（2）A品牌节能灯管每只利润定为多少元时？可获得最大总利润，并求最大总利润．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
（2）当t为何值时，四边形ACQP的面积最小，最小值是多少？
（3）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
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