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【题目】如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣ 
的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称． 
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
参考答案：
【答案】
（1）解：根据题意得 
，解方程组得 
或 
，
所以A点坐标为（﹣1，3），B点坐标为（3，﹣1）
（2）解：把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0，解得x=2，
所以D点坐标为（2，0），
因为C、D两点关于y轴对称，
所以C点坐标为（﹣2，0），
所以S△ABC=S△ACD+S△BCD
= 
×（2+2）×3+ ×（2+2）×1
=8．
【解析】（1）根据反比例函数与一次函数的交点问题得到方程组 ，然后解方程组即可得到A、B两点的坐标；（2）先利用x轴上点的坐标特征确定D点坐标，再利用关于y轴对称的点的坐标特征得到C点坐标，然后利用S△ABC=S△ACD+S△BCD进行计算．
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查看答案和解析>>【题目】将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB．
（2）求∠DFC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数
与一次函数
的图像交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；
（3）如图，设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交
和的图像于点B、C，连接OC，若BC=
OA，求△ABC的面积及点B、点C的坐标；（4）在（3）的条件下，设直线
交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】（8分）自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．
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查看答案和解析>>【题目】如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值．
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若CF=5，cosA=
，求BE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x轴交于A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△MAB的形状，并说明理由；
（3）过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由．
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