Question

【题目】对代数式，老师要求任意取一个x的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求得的代数式的值都大于等于0，即x＝－3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x＝－3时，代数式(x＋3)2＋2的最小值为2；②在a＝－b时，代数式(a＋b)2＋m的最小值为m；③在c＝－d时，代数式－(c＋d)2＋n的最大值为n；④在时，代数式的最大值为29．其中正确的为（ ）

A. ①②③B. ①③C. ①④ D. ①②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据一个数的平方大于或等于0，依此对各项逐一分析即可得出答案.

①∵ (x＋3)2＋2，

∴ 当x=-3时，代数式(x＋3)2＋2最小值是为2，

故①正确；

②∵ (a＋b)2＋m，

当a=-b时，代数式(a＋b)2＋m最小值是为m，

故②正确；

③∵ -(c＋d)2＋n，

当c=-d时，代数式-(c＋d)2＋n最大值是为n，

故③正确；

④∵ -x2-6x+20=-(x＋3)2＋29，

当x=-3时，代数式-x2-6x+20最大值是为29，

故④正确；

综上所述：正确的有 ①②③④ .

故答案为：D.