Question

【题目】（1）如图1，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，请画出这个几何体的左视图和俯视图．
（2）如图2，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，OF是∠AOC的平分线，∠EOC=∠AOC，求∠DOF的度数．

Answer 1

【答案】解：（1）如图所示；

（2）∵∠EOC=∠AOC，
∴设∠EOC=2x°，则∠AOC=7x°，
∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠BOC=90°﹣2x°，
∵∠ABC=180°，
∴7x+90﹣2x=180，
x=18，
∴∠AOC=126°，
∵OF是∠AOC的平分线，
∴∠COF=63°，
∴∠DOF=180°﹣∠COF=117°．
【解析】（1）从几何体的左边看可得一个等腰梯形，从几何体的上面看可得两个同心圆；
（2）首先设∠EOC=2x°，则∠AOC=7x°，再表示出∠BOC=90°﹣2x°，然后根据平角定义可得7x+90﹣2x=180，计算出x的值，可得∠AOC的度数，再根据角平分线定义可得∠COF，进而可得∠DOF的度数．