Question

【题目】如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）图中∠AOF的余角有 ；（把符合条件的角都填出来）

（2）如果∠AOD=140°，那么根据 ，可得∠BOC= 度；

（3）已知5∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数.

Answer 1

【答案】（1）∠EOF，∠AOC，∠BOD； （2）对顶角相等，140；（3）∠EOF=30°.

【解析】

（1）根据余角的定义、性质，可得答案；
（2）根据对顶角的性质，可得答案；
（3）根据余角的性质，可得∠EOF与∠BOD的关系，根据平角的定义，可得答案．

解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；

（2）如果∠AOD=140°，那么根据 对顶角相等，可得∠BOC=140°；

故答案为：对顶角相等，140；

（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD.

∵∠AOD+∠BOD=180°，5∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°.