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【题目】下面是按规律排列的一列数：
第1个式子：1－
；
第2个式子：2－×
×
；
第3个式子：3－×××
×
.
(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；
(2)写出第2018个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后计算出结果.
参考答案：
【答案】（1）
；
；
；（2）2017.
【解析】
（1）直接计算这三个数的结果即可；
（2）由以上算式可以看出第n个式子为：n-（1+（-））（1+
）（1+
）…（1+
），再将n=2015代入即可．
第1个式子：1（1+（-））=；
第2个式子：2(1+（-）)[1+][1+]=；
第3个式子：3(1+（-）) [1+][1+] [1+
][1+
]=；
(2)第2015个式子：2018(1+（-）) [1+][1+]…(1+
)(1+
)=2015
×
×
×
×
×…×
×
=2018=
=2017.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．
（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OC、OA、AC．
（1）如图①，求∠OCA的度数；
（2）如图②，连接OB、OB与AC相交于点E，若∠COB=90°，OC=2
，求BC的长和阴影部分的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P．
（1）如图①，若∠COB=2∠PCB，求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）如图②，若点M是AB的中点，CM交AB于点N，MNMC=36，求BM的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动．设 动点P的运动时间为t秒
（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。
（3) 在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动 秒时，四边形OAMP的周长最小, 并画图标出点M的位置。
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查看答案和解析>>【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．用等式表示第100个正方形点阵中的规律_________________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米，若要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的宽各为多少米，设与墙平行的一边长为x米．
（1）填空：（用含x的代数式表示）另一边长为米；
（2）列出方程，并求出问题的解．
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