Question

【题目】为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市拟调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中为常数）

行驶路程	收费标准
	调价前	调价后
不超过的部分	起步价7元	起步价元
超过不超出的部分	每公里2元	每公里元
超出的部分		每公里元

设行驶路程为，调价前的运价（元），调价后运价（元），如图，折线表示与之间的函数关系式，线段表示当时，与的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：

①填空： ， ， ；

②当时，求与的关系，补充图中该函数的图像；

③函数与的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由.

Answer 1

【答案】①；②，图象详见解析；③交点坐标为，实际意义是：当时，调整前与调整后的出租车运价相同，都是11元；当时，调整前的出租车运价高；当时，调整后的出租车运价高

【解析】

（1）可结合图象，可得出a，由单价=总价÷路程，b、c便可以求出；
（2）由图象经过点（3，7）且变化规律是每公里2元可得出与的函数关系式；
（3）先求出与x的关系式，再将两个一次函数解析式联立方程组求解可得交点坐标，当图象在交点下方时，说明运价较小，上方说明运价高．

解：①（1）a=8，b=（12.5-8）÷（6-3）=1.5，c=（14.5-12.5）÷（7-6）=2；

②）根据题意设一次函数表达式为y1=2x+m．

2×3+m=7，解得m=1．

∴

当时，与的函数关系式是

当时，，函数图像如图所示

③存在，

同样的方法可得

当时，

，

根据题意可得：

，

解得

交点坐标为

实际意义是：当时，调整前与调整后的出租车运价相同，都是11元；当时，调整前的出租车运价高；当时，调整后的出租车运价高