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【题目】如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（ ） 
A.6
B.8
C.10
D.12
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B．
∵∠ADE=∠EFC，
∴∠B=∠EFC，
∴BD∥EF，
∵DE∥BF，
∴四边形BDEF为平行四边形，
∴DE=BF．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ 
= 
= 
= 
，
∴BC= 
DE，
∴CF=BC﹣BF= 
DE=6，
∴DE=10．
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解相似三角形的判定与性质(相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方)．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+
（m2+1）=0有实数根．
（1）求m的值；
（2）先作y=x2﹣（m+1）x+ （m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n的最大值和最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME．
（1）如图1，当∠ADC=90°时，线段MD与ME的数量关系是；
（2）如图2，当∠ADC=60°时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，当∠ADC=α时，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．
（1）四边形ABCD的面积为；
（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请直接写出S关于t的函数解析式；
（3）当t=2时，直线EF上有一动点，作PM⊥直线BC于点M，交x轴于点N，将△PMF沿直线EF折叠得到△PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=﹣3x+3，l2：y=﹣3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：
①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S四边形ABCD=5，
其中正确的个数有（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边△ADE，延长ED交BC于点F，BC=2
，则图中阴影部分的面积为 ． （结果不取近似值） 
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P．求证：∠AOB=60°．
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