Question

【题目】如图,为一副重叠放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移,当EF经过AC的中点O时,直线EF交AB于点G,若BC=3,则此时OG的长度为（ ）

A. 3B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

分别过O作OH⊥BC,过G作GI⊥OH ,由O是中点，根据平行线等分线段定理，可得H为BC的中点，则可得BH=,再由三个角都是直角的四边形是矩形，可得GI=BH=,在等腰直角三角形OGI中，即可求解.

解：过O作OH⊥BC于H,过G作GI⊥OH于I ,

∵∠ABC=90°，

∴AB⊥BC，

∴OH∥AB，

又O为中点，

∴H为BC的中点，

∴BH=BC=,

∵GI⊥OH，

∴四边形BHIG为矩形，

∴GI∥BH,GI=BH=,

又∠F=45°，

∴∠OGI=45°，

∴OG=.