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【题目】如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是 ．
参考答案：
【答案】301．
【解析】
试题分析：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∵A′B′∥AB，BB′=B′C=
BC，
∴B′O=AB，CO=AC，
∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．
又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，
第2个图形中大等边三角形有3个，小等边三角形有4个，
第3个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有6个，…
依次可得第n个图形中大等边三角形有n+1个，小等边三角形有2n个．
故第100个图形中等边三角形的个数是：100+1+2×100=301．
故答案是301．
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查看答案和解析>>【题目】已知∠A是钝角，∠A与∠B互补，∠B与∠C互余，则∠A与∠C的关系式为（ ）
A. ∠A -∠C=90° B. ∠A +∠C=90° C. ∠A +∠C=180° D. ∠A =∠C
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查看答案和解析>>【题目】不透明的袋子中装有4个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、4，
（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率
（2）随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于4”的概率．
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查看答案和解析>>【题目】若x2 =25，则x=________.
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查看答案和解析>>【题目】如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm．
（2）图中点A所表示的数是 ， 点B所表示的数是 ．
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在的年龄 ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知﹣xmy2+3n与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）
A.m=2，n=1
B.m=1，n=1
C.m=1，n=3
D.m=1，n=2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,共摆有n层，当n=1时，需3火柴；当n=2时，需9根火柴，按这种方式摆下去,
（1）当n=3时，需 根火柴．
（2）当n=20时，需 根火柴．
（3）用含n的式子写出规律来______________________________
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