Question

【题目】某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

时间（小时）	频数（人数）	频率
2≤t＜3	4	0.1
3≤t＜4	10	0.25
4≤t＜5	a	0.15
5≤t＜6	8	b
6≤t＜7	12	0.3
合计	40	1

（1）表中的a=　 　，b=　 　；

（2）请将频数分布直方图补全；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？

Answer 1

【答案】（1）6，0.2；（2）补图见解析；（3）估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为780名．

【解析】（1）根据2≤t＜3这一组的频数以及频率可求得样本容量，根据统计表中的数据列式计算即可求得a、b；

（2）根据b的值画出直方图即可；

（3）用锻炼时间至少4小时的频率乘以1200即可得.

（1）调查总人数=4÷0.1=40，

∴a=40×0.15=6，b==0.2，

故答案为6，0.2；

（2）频数分布直方图如图所示：

（3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（0.15+0.2+0.3）=780名．