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【题目】已知：一次函数 
的图象与反比例函数
的图象交于点 
，
．
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）直接写出当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，
的取值范围为______．
参考答案：
【答案】（1）
；
；（2）
或 
【解析】
（1）先利用待定系数法确定反比例函数解析式，再确定Q点坐标，然后再利用待定系数法确定一次函数解析式；
（2）观察两函数图象得到当x＜-3或0＜x＜2时，一次函数图象都在反比例函数图象上方．
（1）由题意得：
将 
代入
，得
，解得
，
反比例函数的解析式为；
将 
代入 ，得 
，
．
将 ，
代入 
，得 
一次函数的解析式为．
（2）当x＜-3或0＜x＜2时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．
故答案为x＜-3或0＜x＜2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE.
(1)求证：△ABE≌△BCD；
(2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；
(3)若CD＝1，试求△AED的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．
（1）求BD的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
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查看答案和解析>>【题目】定义：给定两个不等式组
和
，若不等式组的任意一个解，都是不等式组的一个解，则称不等式组为不等式组的“子集”。例如：不等式组：
是：
的“子集”。（1）若不等式组：
，
，则其中不等式组 是不等式组的“子集”（填
或
）；（2）若关于
的不等式组
是不等式组
的“子集”，则
的取值范围是 ；（3）已知
，
，
，
为互不相等的整数，其中
，
，下列三个不等式组：
，
，
满足：是的“子集”且是
的“子集”，求
的值；（4）已知不等式组
有解，且是不等式组
的“子集”，则满足条件的有序整数对
共有多少个？ -
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查看答案和解析>>【题目】为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面AD平行于地面BC，立柱AE⊥BC于点E，立柱DF⊥BC于点F，若AB＝5
米，tanB＝
，∠C＝30°.(1)求桥面AD与地面BC之间的距离．
(2)因受地形限制，决定对该天桥进行改建，使CD斜面的坡度变陡，将其30°坡角改为40°，改建后斜面为DG，试计算此次改建节省路面宽度CG大约应是多少？(结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，
≈1.732)
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查看答案和解析>>【题目】平面直角坐标系
中，
，
分别在
轴正半轴和
轴负半轴上，
在第二象限，满足：
，
.已知
.（1）求
,
的坐标；（2）求点
的坐标及
的面积；（3）已知
是轴的正半轴上一点，
，
在第一象限，
，
，连接
交轴于点
.①求证：
.②在点
的移动过程中，给出以下两个结论：（i）
的值不变；（ii）
的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值. 
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查看答案和解析>>【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；
(2)求售价x的范围；
(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？
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