Question

【题目】如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE

证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知）

∴AB∥CD（ ）

∴∠B=∠DCE（ ）

又∵∠B=∠D（已知 ），

∴___________ （等量代换）

∴ ∥

∴∠E=∠DFE（ ）

Answer 1

【答案】同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠DCE=∠D；AD；BE；两直线平行，内错角相等

【解析】

根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根据平行线的判定得出AD∥BE，根据平行线的性质得出即可．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等），
∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D（等量代换），
∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等），
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠DCE=∠D；AD；BE；两直线平行，内错角相等．