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【题目】如图，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME＝10cm，则MD＝_________.
参考答案：
【答案】5cm
【解析】
如图，过M作MF⊥AC于F，先根据角平分线的性质得出MD=MF，再由平行线的性质得出∠FEM=∠BAC=30°，从而在Rt△MEF中，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，得出MF=
ME ，根据MD=MF即可求出MD的长.
过M作MF⊥AC于F，
∵AM是∠BAC的平分线，MF⊥AC，MD⊥BA，
∴MD=MF
∵EM//AB
∴∠FEM=∠BAC=30°，
∵在直角三角形EMF中，∠FEM=30°，EM为斜边，
∴MF=EM=5cm，
∴MD=MF=5
故答案为：5cm
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF， BD=CE.
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】某商场销售A、B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
教学设备
A
B
进价（万元/套）
3
2.4
售价（万元/套）
3.3
2.8
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需132万元，全部销售后可获毛利润18万元．
（1）该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过138万元，则A种设备购进数量最多减少多少套？
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查看答案和解析>>【题目】课外阅读是提高学生素养的重要途径,某校为了了解学生课外阅读情况,随机抽查了50名学生,统计他们平均每天课外阅读时间(t小时),根据t的长短分为A,B,C,D四类.下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表,请根据图中提供的信息,解答下面的问题：
(1)求表格中的a值,并在图中补全条形统计图；
(2)该校现有1300名学生,请你估计该校共有多少学生课外阅读时间不少于1小时.
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查看答案和解析>>【题目】观察下列方程的特征及其解的特点．
①x＋
＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2；②x＋
＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3；③x＋
＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4.解答下列问题：
(1)请你写出一个符合上述特征的方程为________，其解为________；
(2)根据这类方程的特征，写出第n个方程为________，其解为________；
(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋
＝－2(n＋2)(其中n为正整数)的解． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（a，3），B（b，6），C（m+6，1），且a，b满足
（1）请用含m的式子表示A，B两点的坐标；
（2）如图，点A在第二象限，点B在第一象限，连接A、B、C、O四点；
①若点B到y轴的距离不小于点A到y轴距离的2倍，试求m的取值范围；
②若三角形AOC的面积等于三角形ABC面积的
，求实数m的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
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