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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_______；在y轴上有一个动点M，当
的周长值最小时，则这个最小值是_______．
参考答案：
【答案】
【解析】
如图（见解析），先根据一次函数的解析式可得点A、B的坐标，从而可得OA、OB、AB的长，再根据正方形的性质可得
，
，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得
，由此即可得出点D的坐标；同样的方法可求出点C的坐标，再根据轴对称的性质可得点
的坐标，然后根据轴对称的性质和两点之间线段最短得出
的周长值最小时，点M的位置，最后利用两点之间的距离公式、三角形的周长公式即可得．
如图，过点D作
轴于点E，作点C关于y轴的对称点，交y轴于点F，连接
，交y轴于点
，连接
，则
轴
对于
当
时，
，解得
，则点A的坐标为
当
时，
，则点B的坐标为
四边形ABCD是正方形
，
在
和
中，
则点D的坐标为
同理可证：
则点C的坐标为
由轴对称的性质得：点的坐标为
，且
的周长为
由两点之间线段最短得：当点M与点重合时，
取得最小值
则的周长的最小值为
故答案为：，．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中， 
， 
，将
绕点
沿逆时针方向旋转
得到
．
（1）线段
的长是 ， 
的度数是 ；（2）连结
，求证：四边形
是平行四边形；（3）求四边形
的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，等边
的顶点
在
轴的负半轴上，点
的坐标为
，则点坐标为_______；点
是位于轴上点左边的一个动点，以
为边在第三象限内作等边
,若点
.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，
，
之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示的是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为两相应点间的距离(单位：千米)．一位游客从A处出发，以2千米／时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为
小时．
(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了4小时，求CE的长；
(2)若此学生打算从A处出发，步行速度与景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，说明这样设计的理由．
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查看答案和解析>>【题目】四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围．
（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？
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查看答案和解析>>【题目】王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2
(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=
，CD=1，则AD的长为 ▲ .(直接写出答案）
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