Question

【题目】如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．

（1）请在图1中，画出将三角形ABC绕点C旋转后的三角形A1B1C，使得点P落在三角形A1B1C内部，且三角形A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上．
（2）写出旋转角的度数 ．
（3）拓展延伸：如图2，将直角三角形ABC（其中∠C=90°）绕点A按顺时针方向选择115°得到△AB1C1 ， 使得点C，A，B1在同一条直线上，那么∠BAC1等于 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

（2）90°
（3）50°
【解析】解：（2）旋转角的度数为90°；（3）∵点C，A，B1在同一条直线上，
∴∠CAB1=180°，
∵绕点A按顺时针方向选择115°，
∴∠BAC=180°﹣115°=65°，
根据旋转可得∠BAC=∠C1AB1=65°，
∴∠BAC1=180°﹣65°﹣65°=50°，
故答案为：50°．
（1）旋转的性质： ①对应点到旋转中心的距离相等(旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上)。②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 ③旋转前、后的图形全等。根据性质画出图形；（2）由题意可知旋转角的度数为90°；（3）根据点C，A，B1在同一条直线上，可得∠CAB1=180°，根据旋转的性质可得∠BAC=∠C1AB1=65°，∠BAC1的度数可求。