【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:
事件A | 必然事件 | 随机事件 |
m的值 |
|
|
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于
,求m的值.
参考答案:
【答案】(1)4;2,3.(2)m的值为2.
【解析】
试题分析:(1)当袋子中全部为黑球时,摸出黑球才是必然事件,否则就是随机事件;
(2)利用概率公式列出方程,求得m的值即可.
解:(1)当袋子中全为黑球,即摸出4个红球时,摸到黑球是必然事件;
当摸出2个或3个时,摸到黑球为随机事件,
故答案为:4;2,3.
(2)根据题意得:
=
,
解得:m=2,
所以m的值为2.
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(1)如图①,在△ABC中,点D、F在AB上,点E,G在AC上,且DE∥FG∥BC,若AD=2,AE=1,DF=4,则EG= ,
= .(2)如图②,在△ABC中点D、F在AB上,点E,G在AC上,且DE∥FG∥BC,以AD,DF,FB为边构造△ADM(即AM=BF,MD=DF),以AE,EG,GC为边构造△AEN(即AN=GC,NE=EG),求证:∠M=∠N.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣1,0),且OC=OB,tan∠ACO=
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD下方的抛物线上有一点P,过点P作PH⊥AD于点H,作PM平行于y轴交直线AD于点M,交x轴于点E,求△PHM的周长的最大值;
(3)在(2)的条件下,以点E为端点,在直线EP的右侧作一条射线与抛物线交于点N,使得∠NEP为锐角,在线段EB上是否存在点G,使得以E,N,G为顶点的三角形与△AOC相似?如果存在,请求出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,在ΔABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。
①求证:OE=OF;
②当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并请说明理由。
③当点O运动到AC边的中点时,在ΔABC中添加一个什么条件后,四边形AECF是正方形。(只需写出一个条件,不必证明)

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查看答案和解析>>【题目】如图,已知:在Rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AG平分∠BAC,交BC于G,交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证:CE=BF.

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查看答案和解析>>【题目】函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是( )
A.顶点坐标
B.开口方向
C.开口大小
D.对称轴 -
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查看答案和解析>>【题目】若a⊥b,c⊥d则a与c的关系是( )
A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 以上都不对
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