Question

【题目】某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元．已知：厂家两种球的批发价如(表)、商场在某两天的零售信息如(表)：

品名	厂家批发价(元/个)
篮球	130
排球	100

(表)

	篮球(个)	排球(个)	零售总价(元)
第一天	8	5	1880
第二天	6	10	2160

(表)

请解决以下问题：

（1）求出体育商场出售篮球和排球的零售单价．

（2）该采购员最多可从厂家购进篮球多少个．

（3）若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员采购的方案有哪几种？该商场最多可盈利__________元．

Answer 1

【答案】（1）篮球单价160元，排球单价120元；（2）篮球最多购进60个；（3）三种方案：方案一：篮球58个，排球42个，方案二：篮球59个，排球41个，方案三：篮球60个，排球40个；2600

【解析】

（1）设篮球单价元，排球单价元，，解方程组可得；

（2）设购篮球个，，解不等式可得；

（3）由已知可得，根据不等式的实际解分析即可；

（1）设篮球单价元，排球单价元，

，

解得，

答：篮球单价160元，排球单价120元．

（2）设购篮球个，

，

，

∵为整数，∴最大取60，

答：篮球最多购进60个

（3），

，

又∵，且为整数，∴，59，60．

三种方案：方案一：篮球58个，排球42个

方案二：篮球59个，排球41个，

方案三：篮球60个，排球40个．