Question

【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：

价目表
每月用水量	单价
不超过6的部分	2元/
超出6不超出10的部分	4元/
超出10的部分	8元

请根据上表的内容解答下列问题：

（1）填空：若该户居民2月份用水5，则应交水费 元；3月份用水8，则应收水费 元；

（2）若该户居民4月份用水（其中），则应交水费多少元（用含的代数式表示，并化简）；

（3）若该户居民5、6两个月共用水14（6月份用水量超过了5月份），设5月份用水，直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元（用含的代数式表示）．

Answer 1

【答案】（1）10，20；（2）应交水费（8a-52）元；（3）见解析．

【解析】

（1）根据题意，可以计算出该居民二月份和三月份的水费；
（2）根据题意，可以用a的代数式表示出4月份的水费；
（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以解答本题．

解：（1）由表格可得，
若该户居民2月份用水5m3，则应交水费：2×5=10（元），
3月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8-6）=12+4×2=12+8=20（元），
故答案为：10，20；
（2）由表格可得，
该户居民4月份用水am3（其中a＞10m3），则应交水费：2×6+4×（10-6）+8（a-10）=（8a-52）元，
答：应交水费（8a-52）元；
（3）由题意可得，
x＜14-x，得x＜7，
当6＜x＜7，该户居民5、6两个月共交水费：[2×6+（x-6）×4]+[2×6+（14-x-6）×4]=32（元），
当4≤x≤6时，该户居民5、6两个月共交水费：2x+[2×6+（14-x）×4]=（-2x+68）（元），
当0≤x＜4时，该户居民5、6两个月共交水费：2x+[2×6+（10-6）×4+（14-x）×8]=（140-6x）（元）．