Question

【题目】某公司计划十月份组织员工到外地旅游，人数在10~30人之间．甲、乙两个旅行社的服务质量相同，且价格都是每人500元．甲旅行社表示可先免去两位游客的旅游费用，其余人九折优惠，乙旅行社表示给予每位游客八折优惠．

（1）写出甲乙两个旅行社收费y与人数x之间的函数关系式．

（2）如果你是这次出游的组织者，当去多少人时两家旅行社的总费用相同．

（3）当去17人时，选哪家旅行社更优惠？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）18人；（3）应选择甲旅行社．

【解析】

（1）对甲旅社，根据等量关系“所需费用=报价×（人数-2）×0.9”列出函数关系式；
对乙旅社，根据等量关系“所需费用=报价×0.8×人数”列出函数关系式；

（2）由两家费用相同可得方程500x×0.8=500×（x-2）×0.9，解出即可；

（3）计算出甲乙两旅社各需要的费用，选择优惠的旅行社．

解：（1）由题意得，
甲旅行社费用y与人数x之间的函数表达式：y=500×（x-2）×0.9=450x-900；
乙旅行社费用y与人数x之间的函数表达式：y=500x×0.8=400x，

故答案为：，；

（2）设当人数是x人时，两家旅行社的总费用相同，由题意得：
500x×0.8=500×（x-2）×0.9
400x=450x-900
50x=900

x=18
答：当人数是18人时，两个旅行社旅游费用一样多；
（3）当x=17时，
甲旅行社费用：450×17-900=6750元；
乙旅行社费用：400×17=6800元；
6750＜6800，
甲旅行社费用少些；
答：当去17人时，选甲旅行社更优惠．