Question

【题目】某地长途汽车站规定前来乘车的旅客可以免费随身携带一定质量的行李，如果行李质量超过规定，则应交纳行李费，行李费用y（元）与行李质量x（千克）之间的关系可以用如图所示的图象表示，请观察图象回答下列问题：

（1）旅客最多能免费携带多少千克的行李？

（2）求行李费用y（元）与行李质量x（千克）之间的函数关系式；

（3）一位旅客随身携带了60千克的行李，他应交纳行李费多少元？

（4）另一位旅客交纳了120元行李费，他携带的行李重多少千克？

Answer 1

【答案】（1）40千克；（2）；（3）20元；（4）160千克.

【解析】

（1）根据图像即可得到最多能免费携带行李的重量；

（2）根据A,B的坐标即可求出当x＞40的函数关系式，再写出时的关系式即可求解；

（3）把x=60代入解析式即可求解；

（4）把y=120代入解析式即可求解.

（1）由图可知旅客最多能免费携带40千克的行李；

（2）设x＞40时，函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，把点A（40，0）和B （70，30）代入y=kx+b

得，解得

∴x＞40时直线AB为

∵，y=0,

∴行李费用y（元）与行李质量x（千克）之间的函数关系式为

（3）把x=60代入=20（元）

（4）把y=120代入，得x=160（千克）.