Question

【题目】根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．

（1）上表中，a=　　，若居民乙用电200千瓦时，交电费　　元．

（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费．

（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

Answer 1

【答案】（1）0.6；122.5．（2）0.9x﹣82.5．（3）250千瓦．

【解析】

（1）根据100＜150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150＜200＜300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；

（2）根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；

（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论．

（1）∵100＜150，

∴100a=60，

∴a=0.6，

若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+（200-150）×0.65=122.5（元），

故答案为：0.6；122.5；

（2）当x＞300时，应交的电费150×0.6+（300-150）×0.65+0.9（x﹣300）=0.9x﹣82.5；

（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，

当该居民用电处于第二档时，90+0.65（x﹣150）=0.62x，

解得：x=250；

当该居民用电处于第三档时，0.9x﹣82.5=0.62x，

解得：x≈294.6＜300（舍去）．

综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．