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【题目】如图，在三角形ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE＝__________.
参考答案：
【答案】9或16
【解析】试题分析：根据相似三角形的判断，要使得△ADE与△ABC相似，已经满足∠BAC＝∠DAE，因此只要两边对应成比例即可，由于本题中三角形相似，对应点没有确定，因此分两种情况，画出图形，然后根据相似三角形对应边成比例，就出AE的长.
第一种情况：当△ABC∽△ADE时，如图①；
∵△ABC∽△ADE，
∴
，
∵AB＝24，AC＝18，AD＝12，
∴
，
∴AE＝9.
第二种情况：当△ABC∽△AED，如图②；
∵△ABC∽△AED，
∴
，
∵AB＝24，AC＝18，AD＝12，
∴
，
∴AE＝16.
故填9或16.
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查看答案和解析>>【题目】国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 ；
（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中， AB=10，AD=5 ，CD=12．连接AC，若AC=BC=13，则四边形ABCD的面积为_____．
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查看答案和解析>>【题目】折叠矩形纸片：
第一步，如图1，在纸片一端折出一个正方形MBCN，再把纸片展开；
第二步，如图2，把这个正方形对折，再把纸片展开，得矩形MAEN和ABCE；
第三步，如图3，折出矩形ABCE的对角线EB，并把EB折到图中所示的ED处；
第四步，如图4，展平纸片，按所得点D折出DF，得矩形BFDC.
（1）若MN=2时，CM=________；
（2）
的值为 ________. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
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