【题目】在“端午”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
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(1)他们共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮助算算,小明用更省钱的购票方式是指什么?
参考答案:
【答案】(1)他们一共去了8个成人,4个学生;(2)和他人合团购票更省钱.
【解析】
(1)设去了x个成人,则去了(12-x)个学生,根据爸爸说的话,可确定相等关系为:成人的票价+学生的票价=400元,据此列方程求解;
(2)计算团体票所需费用,和400元比较即可求解.
(1)设去了x个成人,y个学生,
依题意,得
,
解得
,
答:他们一共去了8个成人,4个学生;
(2)方法一:若按团体票购票:16×40×0.6=384(元),
∵384<400,
∴按团体票购票更省钱,
方法二:若和他人合团购票:12×40×0.6=288(元),
∵288<400,
∴和他人合团购票更省钱.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB,PE与DC交于点O.

(基础探究)
(1)求证:PD=PE.
(2)求证:∠DPE=90°
(3)(应用拓展)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图),若PE=3,则PD=________;
若∠ABC=62°,则∠DPE=________.

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查看答案和解析>>【题目】我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:

(1)此次共调查了 名学生;
(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ;
(3)将上面的条形统计图补充完整;
(4)若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数.
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查看答案和解析>>【题目】定义:对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数:当x≥0时,它们对应的函数值相等,我们把这样的两个函数称作互为友好函数,例如:一次函数y=x-2,它的友好函数为y=

(1)直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数.
(2)已知点A(2,5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上,求a的值.
(3)已知点B(m,
)在一次函数y=
x-1的友好函数的图象上,求m的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.
(1)当运动时间t为多少秒时,PQ∥CD.
(2)当运动时间t为多少秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.

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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中,对于任意两点A(x1,y1)B (x2,y2),规定运算:
(1)A⊕B=(x1+x2,y1+y2);
(2)A⊙B=x1x2+y1y2;
(3)当x1=x2且y1=y2时,A=B.
有下列四个命题:
①若有A(1,2),B(2,﹣1),则A⊕B=(3,1),A⊙B=0;
②若有A⊕B=B⊕C,则A=C;
③若有A⊙B=B⊙C,则A=C;
④(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立.
其中正确的命题为______(只填序号)
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查看答案和解析>>【题目】如图,暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到A,B,C,D四个地方进行夏令营活动,前往四个地方的人数.
(1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,根据统计图求去B地的人数?
(2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营,姐弟俩提议让父亲决定.父亲说:现有4张卡片上分别写有1,2,3,4四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平?

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