Question

【题目】如图，在圆⊙O中，将弧AB沿弦AB折叠，使弧AB恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为_________．

Answer 1

【答案】60o

【解析】分析:作半径OC⊥AB于D，连结OA、OB，如图，根据折叠的性质得OD=CD，则OD=OA，根据含30度的直角三角形三边的关系得到∠OAD=30°，接着根据三角形内角和定理可计算出∠AOB=120°，

然后根据圆周角定理计算∠APB的度数．

如图，作半径OC⊥AB于D，连结OA、OB，

∵将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，

∴OD=CD，

∴OD= OC= OA，

∴∠OAD=30°，

又OA=OB，

∴∠OBA=30°，

∴∠AOB=120°，

∴∠APB= ∠AOB=60°

故答案为120°.