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【题目】如图，
，C点在EF上，
，BC平分
，且
．下列结论：
①AC平分
；②
；③
；④
．其中结论正确的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据平行线的性质及角度的计算，等腰三角形的性质即可进行一一求解判断.
根据
， BC平分
，且
可得∠1+∠BCD=90°，∠BCD=
∠DCF，
又∠DCF+∠ECD=180°，∴∠1=∠ECD，故AC平分
，①正确；
∵AC平分，∴∠1=∠ECA,∵
∴
∠1，∴
，②正确；
∵EF∥AB，∴∠FCB=∠B，∴∠B=∠DCB，
∵∠1+∠DCB=90°，∴
，③正确；
∵EF∥AB，∴∠ECA=∠CAD，∵∠1=∠ECA
∴∠1=∠CAD
∵∠CDB是△ACD的一个外角，∴∠CAD=∠1+∠CAD=2∠1，④正确；
故选D
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查看答案和解析>>【题目】如图，在圆⊙O中，将弧AB沿弦AB折叠，使弧AB恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为_________．
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查看答案和解析>>【题目】有下列四个命题：①无限小数是无理数；②若
，则
；③同位角相等；④过一点有且只有一条直线平行于已知直线；⑤平移变换中，对应点的连线线段平行且相等；⑥若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等．其中是假命题的个数有
A.5个B.4个C.3个D.2个
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查看答案和解析>>【题目】我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0.
（1）如果
，其中a、b为有理数，那么a= ，b= .（2）如果
，其中a、b为有理数，求a+2b的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.
（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；
（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.试解答下列问题：
(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”有多少个；
(3)图2中，当∠D＝50°，∠B＝40°时，求∠P的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．将△OAB进行n次变换得到△OAnBn，则An（___，__），Bn（_____，_____）．
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