Question

【题目】如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE ≌ △CDF，则添加的条件不能为（ ）

A. BE=DF B. BF=DE C. ∠1=∠2 D. AE=CF

Answer 1

【答案】D

【解析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别得出三角形全等，再进行选择即可．

A、当BE=DF，

∵平行四边形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；

C、当∠1=∠2，

∵平行四边形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；

D、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意.

故选：D．