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【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是_________（用代数式表示）
参考答案：
【答案】4n
【解析】
可设小长方形的长为a，宽为b，由图②易得a+2b=m.由平移法将两个阴影部分的长平移到一起不难发现阴影部分上下长之和为2m，左下阴影的宽为n-2b，右上阴影宽为n-a，故
阴影周长为：
2m＋2（n-2b）＋2（n-a）
=2m＋2n-4b＋2n-2a
=2m＋4n-2（a＋2b）
再利用a+2b=m化简即可.
设小长方形的长为a，宽为b
由图②易得a+2b=m.由平移法将两个阴影部分的长平移到一起不难发现阴影部分上下长之和为2m，左下阴影的宽为n-2b，右上阴影宽为n-a，故阴影周长为：
2m＋2（n-2b）＋2（n-a）
=2m＋2n-4b＋2n-2a
=2m＋4n-2（a＋2b）
再利用a+2b=m代入得：
原式=2m＋4n-2×m
=4n
故答案为：4n.
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查看答案和解析>>【题目】小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（ ）
A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中， E是AD的中点，将
沿直线BE折叠后得到
，延长BG交CD于点F若
， 则FD的长为( )
A.3B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，
，点E、F分别在边AD和边BC上，且
，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B方向运动，点Q自C→D→E→C方向运动若点P、Q的运动速度分别为1cm/s，3cm/s，设运动时间为
，当A 、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时则t= ________________
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查看答案和解析>>【题目】尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题.初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”.
图1
图2
备用图
（1）如图1，在线段
外有一点
，现在利用尺规作图验证“两点之间线段最短”，
.请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤.第一步，以
为圆心，
为半径作弧，交线段于点
，则
_____________；第二步，以
为圆心，
为半径作弧，交线段于点
，则
_____________；则
______________
_______________
_______________故：
.（2）如图2，在直线
上，从左往右依次有四个点
，
，
，
，且
，
.现以为圆心，半径长为
作圆，与直线两个交点中右侧交点记为点
.再以为圆心；相同半径长作圆，与直线两个交点中左侧交点记为点
.若，，三点中，有一点分另外两点所连线段之比为
，求半径的长. -
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查看答案和解析>>【题目】（2013年四川广安8分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．
空调
彩电
进价（元/台）
5400
3500
售价（元/台）
6100
3900
设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）商场有哪几种进货方案可供选择？
（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=
AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN
MC的值.
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