Question

【题目】在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①

① ②

（1）由图①得阴影部分的面积为 .

（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 .

（3）由（1）（2）的结果得出结论： = .

（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162

Answer 1

【答案】（1）a2－b2；（2）(a+b)(a－b)；（3）a2－b2；(a+b)(a－b)；（4）4033.

【解析】试题分析：(1)利用正方形面积公式求解.

(2)利用三角形面积公式求解.

(3)平方差公式的图形证明.

(4)利用平方差公式简便计算.

试题解析：

解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2.

（2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).

（3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b).

（4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.