Question

【题目】下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形；

仔细观察，找出规律解答下列各题；

（1）第4个图中共有______跟根火柴，第6个图中有____跟火柴；

（2）按照这样的规律第n个图形中共有_______根火柴．（用含n的代数式表示）

（3）按照这样的规律，第2018个图形中共有多少根火柴？

Answer 1

【答案】（1）13；19；（2）3n+1；（3）6055．

【解析】

观察可知：第一个图有4根火柴，从第二个图开始，每一个图比前一个图多3根火柴，

（1）第4个图火柴有4+3×3根；第6个图案中火柴有4+3×5根；

（2）第n个图形中火柴有4+3（n-1）根；

（3）把n=2018代入（2）中的式子计算即可.

解：根据图案可知，第一个图有4根火柴，从第二个图开始，每一个图比前一个图多3根火柴，
（1）第4个图火柴有4+3×3=13根；第6个图案中火柴有4+3×5=19根；

故答案是：13；19.
（2）由（1）可知，第n个图形中火柴有4+3（n-1）根，即3n+1根．

故答案是：3n+1．
（3）当n=2018时，3n+1=3×2018+1=6055．

所以第2018个图形中共有6055根火柴.