Question

【题目】如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，m），B（-3，﹣2）两点.

（1）求m的值；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞ 的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y= 图象上的两点， 且y1＞y2 ， 求实数p的取值范围.

Answer 1

【答案】
（1）解：把B（-3，﹣2）代入y= 得：k2=6，即反比例函数的解析式是y= ；

又点A（2，m）在反比例函数y= 图象上，

∴m=3

（2）解：∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），

∴不等式k1x+b＞ 的解集是﹣3＜x＜0或x＞2

（3）解：分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1＞y2，实数p的取值范围是p＜﹣2，

当点P在第一象限时，要使y1＞y2，实数p的取值范围是p＞0

【解析】（1）先把B点坐标代入到反比例函数解析式，求出k2,,再把A点坐标代入到反比例函数解析式中，可求出m；（2）结合图像，先找交点对应的x值，再找直线在双曲线上方对应的x范围，注意不能取0；（3）可分类讨论，当两点在同一象限内或不在同一象限内.