【题目】图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= ．

如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层中间这个圆圈中的数是；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数
﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，则所有圆圈中各数之和为 ．

参考答案：

【答案】61；627
【解析】解：第10层最后一个数为：10（10+1）÷2=55，所以第11层中间一个数为：55+6=61，
图4中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+11=11（11+1）÷2=66个数，其中23个负数，1个0，42个正数，
所以图4中所有圆圈中各数之和=﹣23﹣22﹣21…﹣1+0+1+2+…+42=（1+2+3+…+42）﹣（1+2+3+…+23）=42（42+1）÷2﹣23（23+1）÷2=903﹣276=627．
所以答案是：61；627．

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