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【题目】如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为
,若
，则
的值是_______．
参考答案：
【答案】12
【解析】
设8个全等的直角三角形的每个三角形面积为x，中间的正方形MNKT面积为y，则正方形ABCD的面积为8x+y，正方形EFGH的面积为4x+y，正方形MNKT面积为y=
，
再利用
，可知4x+y=12.
设8个全等的直角三角形的每个三角形面积为x，中间的正方形MNKT面积为y，则正方形ABCD的面积为8x+y，正方形EFGH的面积为4x+y，正方形MNKT面积为y=，
∵，
∴（8x+y）+y=24，
则2（4x+y）=24，即4x+y=12，故
=12.
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查看答案和解析>>【题目】如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长；
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.
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查看答案和解析>>【题目】(1) 发现：
如图1，点
是线段
外一动点，且
，
．当点位于 时，线段
的长取得最大值；最大值为 (用含
，
的式子表示)．
(2)应用：
如图2，点
为线段外一动点，
，
，分别以
，为边在
外部作等边
和等边
，连接
，
．①求证：
；②直接写出线段
长的最大值．(3)拓展：
如图3，在平面直角坐标系中，点
，点
，点
为线段外一动点，
，
，
，请直接写出线段
长的最大值及此时点的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图是一个长为4，宽为3，高为12矩形牛奶盒，从上底一角的小圆孔插入一根到达底部的直吸管，吸管在盒内部分a的长度范围是(牛奶盒的厚度、小圆孔的大小及吸管的粗细均忽略不计)( )
A. 5≤a≤12B. 12≤a≤3
C. 12≤a≤4
D. 12≤a≤13 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧
上的一个动点，弦AB，CP相交于点D． 
（1）求∠APB的大小；
（2）当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；
（3）在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明． -
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查看答案和解析>>【题目】交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：
速度v（千米/小时）
…
5
10
20
32
40
48
…
流量q（辆/小时）
…
550
1000
1600
1792
1600
1152
…
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是（只需填上正确答案的序号）①
② 
③ 
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k满足
，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：
①市交通运行监控平台显示，当
时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值 -
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查看答案和解析>>【题目】如图， 圆柱形容器中，高为
底面周长为
在容器内壁离容器底部
的点
处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿
与蚊子相对的点
处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为___
(容器厚度忽略不计． )
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