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【题目】如图， 圆柱形容器中，高为
底面周长为
在容器内壁离容器底部
的点
处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿
与蚊子相对的点
处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为___
(容器厚度忽略不计． )
参考答案：
【答案】15
【解析】
如图，将容器侧面展开，建立A关于EC的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．
解：如图，将容器侧面展开，作A关于EC的对称点A′，过A′作A′D⊥BC交BC的延长线于D，则四边形A′ECD为矩形，连接A′B交EC于F，则A′B即为最短距离，
∵高为8cm，底面周长为24cm，在容器内壁离容器底部2cm的点
处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿3cm与蚊子相对的点
处，
∴A′D＝12cm，BD＝BC+CD＝BC+EA′＝8－2＋3＝9cm，
∴在直角△A′DB中，A′B＝
cm，
故答案为：15．
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查看答案和解析>>【题目】如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为
,若
，则
的值是_______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧
上的一个动点，弦AB，CP相交于点D． 
（1）求∠APB的大小；
（2）当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；
（3）在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明． -
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查看答案和解析>>【题目】交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：
速度v（千米/小时）
…
5
10
20
32
40
48
…
流量q（辆/小时）
…
550
1000
1600
1792
1600
1152
…
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是（只需填上正确答案的序号）①
② 
③ 
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k满足
，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：
①市交通运行监控平台显示，当
时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值 -
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查看答案和解析>>【题目】在正方形
中，动点
分别从
两点同时出发，以相同的速度在直线
上移动；(1)如图①,当
分别移动到边
的延长线上时，连接
和
与
的关系为____ ；
(2)如图②，己知正方形的边长为
点
和
分别从点同时出发，以相同的速度沿
方向向终点
和
运动，连接和，交于点
，请你画出点运动路线的草图，试求出线段
的最小值．
(3)如图③，在(2)的条件下，求
周长的最大值；
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查看答案和解析>>【题目】定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．
（1）①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，则BD= ；
②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是 ；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）
（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；
（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是 ．
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查看答案和解析>>【题目】某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．
①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．
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