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【题目】已知
是等边三角形，
．
如图1，点E为BC上一点，点F为AC上一点，且
，连接AE，BF交于点G，求
的度数；
如图2，点M是BC延长线上一点，
，MN交的外角平分线于点N，求
的值；
如图3，过点A作
于点D，点P是直线AD上一点，以CP为边，在CP的下方作等边
，连DQ，则DQ的最小值是______．
参考答案：
【答案】(1)60°;(2)6;(3)1.5.
【解析】
根据等边三角形的性质得到
，
，证明
≌
，根据全等三角形的性质，三角形的外角的性质计算，得到答案；
作
交CN于H，证明
≌
，根据全等三角形的性质得到
，结合图形计算即可；
连接BQ，证明
≌
，得到
，根据直角三角形的性质，垂线段最短解答即可．
为等边三角形，
，
，
在和中，
，
≌
，
，
；
如图2，作交CN于H，
，
是
的外角平分线，
，
为等边三角形，
，
，
，
，
在和中，
，
≌
，
；
连接BQ，
是等边三角形，
，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
在和中，
，
≌
，
当
时，DQ最小，最小值为
，
故答案为：
．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB⊥BC，点E，F在边AB上，且∠AED=45°，∠BFC=60°，AE=2，EF=2﹣
，FC=2 ．
（1）BC= ；
（2）求点D到BC的距离；
（3）求DC的长． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：若
，求m，n的值．解：
，
．
，
，
，
，
，
，
．根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知：
，求
的值；(2)已知：
的三边长a，b，c都是正整数，且满足：
，求的最大边c的值；(3)已知：
，
，直接写出a的值． -
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查看答案和解析>>【题目】下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了___________________块石子．
-
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查看答案和解析>>【题目】计算
(1)－2a2(
ab＋b2)－5a(a2b－ab2)(2)计算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2
(3)计算(a-b+c)(a-b-c)
(4)用乘法公式计算：
-
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查看答案和解析>>【题目】某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛，在一段时间内的相同条件下，甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试，根据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折线统计图．
甲、乙两人选拔测试成绩统计表甲成绩
（次/min）乙成绩
（次/min）第1场
87
87
第2场
94
98
第3场
91
87
第4场
85
89
第5场
91
100
第6场
92
85
中位数
91
n
平均数
m
91
并计算出乙同学六场选拔测试成绩的方差：
S乙2=
= 
（1）m= ， n= ， 并补全全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图；
（2）求甲同学六场选拔测试成绩的方差S甲2；
（3）分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点？
（4）经查阅该校以往本项比赛的资料可知，①成绩若达到90次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？
②该项成绩的最好记录是95次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？ -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点P在第一象限角平分线上，点A在x轴的正半轴运动，点B在y轴上，且
．
如图1，点B在y轴的正半轴上，
，
，则
______；
如图2，点B与原点重合，，点Q是OP延长线上一点，连接QA，过点P作
轴，与QA相交于点G，过点P作x轴的垂线，垂足是点H，过点A作QA的垂线与PH相交于点E，过点E作
，与x轴相交于点F，若
，求点E的坐标；
如图3，点B在y轴的负半轴上，PB与x轴相交于点D，连接AB，AO平分
，过点P作
轴于点M，求
的值．
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